数字图像位平面分解

位平面分解是数字图像处理的一种基本方法，我们用 $f(x,y)$来表示一幅数字图像，其中图像的第 $k$ 个颜色通道数据可以用 $f_{k}(x,y)$ 表示。以 RGB 图像为例，RGB 图像有 R、G、B 三个颜色通道，每个颜色通道都是具有 256 级灰度级别的灰度图像，也就是用 8 bit 大小来存储灰度图像的一个像素值。RGB 图像的一个像素值会占用 24 bit 大小，因为 RGB 有 3 个颜色通道。

按照下面的公式对 RGB 的第 $k$ 个颜色通道进行位平面分解，一个颜色通道可以分解为 8 个位平面，每个位平面用二值图像来表示。

$$f_{k}^{n}{(x,y)} = f_{k}(x,y) {\&} 2^{n} \quad (n = 0, \ldots, 7) $$

用 python 来实现数字图像位平面分解

使用 python 来做位平面分解需要安装 matplotlib、numpy、scikit-image 这三个库,可以使用 pip 命令来安装

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pip install matplotlib numpy scikit-image

安装好这三个库之后，导入需要用到的函数

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import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from skimage import data

编写一个函数用来做位平面分解，输入数据是一幅灰度图像

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def bitplane(img:np.ndarray):
    shape = img.shape
    bits = np.unpackbits(img.reshape(-1, 1), axis=1)
    plt.figure(figsize=(8,4))
    for i in range(8):
        bit_plane_i = bits[:,i].reshape(shape)
        plt.subplot(2,4,i+1)
        plt.imshow(bit_plane_i, cmap="gray")
        plt.title('Bit Plane {}'.format(7-i))
        plt.axis('off')

拿 scikit-image 中的一幅 RGB 图像来做测试，选用 coffee 这张图

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image = data.coffee()

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plt.imshow(image);

png

分解 RGB 三个颜色通道的数据，得到 R、G、B 三个分量

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B = image[:,:,0]
G = image[:,:,1]
R = image[:,:,2]

plt.figure(figsize=(10,8))
plt.subplot(1,3,1)
plt.imshow(R, cmap="gray")
plt.title('R')

plt.subplot(1,3,2)
plt.imshow(G, cmap="gray")
plt.title('G')

plt.subplot(1,3,3)
plt.imshow(B, cmap="gray")
plt.title('B');

png

对 R 分量进行位平面分解的结果

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bitplane(R)

png

对 G 分量进行位平面分解的结果

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bitplane(G)

png

对 B 分量进行位平面分解的结果

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bitplane(B)

png